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量子机器学习是噪声中型量子 (NISQ) 时代量子计算最有前途的应用之一。在此，我们提出了一种受卷积神经网络 (CNN) 启发的量子卷积神经网络 (QCNN)，与经典神经网络相比，它大大降低了计算复杂度，具有 O (( log 2 M ) 6 ) 个基本门和 O ( m 2 + e ) 个变分参数，其中 M 是输入数据大小，m 是滤波器掩码大小，e 是哈密顿量中的参数数量。我们的模型对于图像识别任务具有一定的噪声鲁棒性，并且参数与输入大小无关，这使其对近期的量子设备很友好。我们用两个明确的例子演示了 QCNN。首先，将 QCNN 应用于图像处理并对三种类型的空间滤波、图像平滑、锐化和边缘检测进行了数值模拟。其次，我们展示了 QCNN 在图像识别中的表现，即手写数字的识别。与前人的研究相比，该机器学习模型能够提供与特定经典卷积核精确对应的可实现量子电路，为将 CNN 直接转化为 QCNN 提供了有效途径，为大数据时代利用量子能力处理信息开辟了前景。
arXiv:2104.06918v3 [quant-ph] 2021 年 4 月 22 日
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